| UN UNIVERSO S3

Moito falouse sobre as posibles formas que podería te-lo Universo. Supoño que en case todos nós se abeira a idea dun Universo cha, isto é, tres eixes perpendiculares e un espacio sen fin en calquera destas direccións. Tamén apareceron outras ideas como Universos toroidales (en forma de neumático), Universos esféricos, hiperbólicos, e moitos outros. Pero ¿algunha vez preguntámonos cales serían as consecuencias de que o noso Universo fose un destos? ¿Que fenómenos observariamos se o noso Universo fora un espacio curvo pechado? ¿Observáse experimentalmente algún destos estraños fenómenos?
Autor: Juan Ignacio Pérez Sacristán

Estas e moitas outras preguntas formuleime nestos cinco últimos anos e polo que parece non foi unha tarefa de balde. O tema no que me centrei foi o das consecuencias que acarrearía considera-lo noso Universo como un espacio S3.

Pero, ¿Qué é un espacio S3? Antes de contestar a esta pregunta non estaría de máis comprender como son os espacios S1 e S2:

Unha liña recta é un espacio dunha dimensión. Se viviramos en dito espacio, só teriamos libertade para movernos adiante ou atrás, pero poderiamos viaxar nesta dirección tanto percorrido como desexáramos pois este espacio non ten un límite.

Agora imaxinemos que cortamos esta recta de tal xeito que obtemos un segmento finito, e unimos os seus dous extremos. Obteremos unha circunferencia.

Se consideramos esta circunferencia como un espacio, terá propiedades parecidas á da recta, pois acadámola a partires desta. A única diferencia sería que ó percorrer unha determinada distancia neste espacio, volveríamos ó mesmo punto. Pois ben, este espacio é o que matemáticamente se denomina un S1.

Para imaginarmos o S2 temos que considera-la superficie dunha esfera como un espacio polo que podemos movernos. Dado que as persoas vivimos sobre a superficie do Planeta Terra que é case esférica, estamos acostumados a movernos por un S2. Sabemos que, para curtas distancias, nos podemos desprazar en dous direccións principais: adiante (atrás), dereita (esquerda). De aí ven o número 2 de S2. Análogamente en S1 só teríamos unha dirección pola que nos mover (con velocidade positiva ou negativa).Outro detalle que observamos en S2 é que se se percorre unha certa distancia en calquera dirección regrésase ó mesmo punto de partida. Isto é o que lle ocurriu; a Magallanes cando deu a volta ó mundo.

Agora vexamos como é o espacio S3. A nosa intuición espacial non nos permite imaxinar este espacio visto desde fóra como fixemos antes ó ver a S2 como unha esfera e a S1 como unha circunferencia.

A única forma de comprender S3 es introducíndonos dentro e observando as súas propiedades:

1. Temos tres direccións nas que nos mover (arriba, adiante, dereita).
2. Volveremos ó mesmo punto ó cabo dun certo espacio percorrido sexa a que sexa a dirección que tomemos.

Este S3 que agora todos comprendemos é a forma do Universo que toma por hipótese este modelo. Neste momento pódense formula-las seguintes preguntas:

1. ¿Que conclusións saco desta hipótese?
2. ¿Que razóns hai para pensar que o Universo poda ser un S3?

Conclusións:

Imaxinemos unha estrela nunha determinada posición dentro do espacio S3. Esta estrela emitirá luz que se irá espallando radialmente. Se me fixo na traxectoria dun determinado raio de luz emitido decátome de que este, ó cabo dun certo tempo, chegará ó mesmo punto de onde partiu, ou sexa que chegará ó punto onde antes estaba a estrela (digo "estaba" e non "está" pois ésta pode terse movido).

Pero isto mesmo ocurrirálle a tódolos raios que partiron da estrela en tódalas direccións posibles. Así pois, toda a luz emitida pola estrela vólvese a reunir nun punto ó cabo dun certo tempo, que é xusto o que lle custa da-la volta ó Universo. Por outra banda, a luz da estrela, de igual xeito, vólvese a concentrar na parte oposta do Universo S3, ou sexa ó outro lado do Universo (Figura 1: Só están debuxados dous raios opostos, pero sería análogo para tódolos demais raios que se emiten en tódalas posibles direccións. O debuxo corresponde a un S2. Para un S3 é moi semellante). Polo tanto ¿Que he de esperar observar?

Figura 1: 2 raios nun S2

O observador decatarase de que hai unha estrela emitindo luz nunha determinada posición e tamén verá (ó cabo de certo tempo) unha imaxen perfecta da estrela na mesma posición onde antes estaba ésta. Polo tanto observará, aparentemente, dous estrelas. Se deixamos que decorra moito tempo aparecerán máis imáxes de dita estrela pois a luz está continuamente rodeando o Universo S3. E non só iso, senón que debido á imaxen que aparece ó outro lado do Universo, o observador verá unha imaxen da estrela xusto na mesma dirección pero mirando cara atrás.

Así xa obtivemo-la primeira conclusión: Aparecen múltiples imaxes dos obxectos luminosos dese Universo.

Por outra parte, pódome preguntar se este fenómeno que se da cos raios de luz se podería dar coas interaccións (as forzas). Se considero a gravitación como unha interacción debida ó intercambio de partículas (coñecidas como gravitones) éstas, percorrerán as súas respectivas traxectorias polo Universo pois son guindadas desde a estrela igual cós raios de luz, xa que a estrela ten masa e interactúa gravitatoriamente.

Así pois, os gravitones como todo o que viaxa por este Universo, deberán percorrer traxectorias pechadas, ou sexa, volverán ó punto de partida exactamente igual cós raios de luz. Polo tanto, ó igual ca ollamos a imaxen da estrela como se dunha verdadeira estrela se tratase, percibiremos a gravedade da imaxen da estrela como se realmente estivese aí.

Deste xeito obtemos a segunda conclusión: A imaxen da estrela interactúa gravitatoriamente como se da estrela orixinal se tratase.

¿Que me leva a pensar que este modelo é certo?

As razóns máis poderosas para pensar que un modelo é correcto sempre son a concordancia cos experimentos (neste caso, os experimentos consisten na observación do aspecto que presenta o noso Universo), así que con elas comenzarei:

- Estructuras filamentosas:

Como é sabido, no Universo a gran escala obsérvanse unhas estrañas estructuras que forman as galaxias e os cúmulos de galaxias. Vense grandes baldeiros de galaxias e zonas de acumulación de galaxias en forma de filamentos.
Figura 2: Representación de galaxias a partires de datos reais
Figura 3: Detalle da representación de galaxias

Vexamos tres gráficos dalgunhas das estructuras filamentosas que se observan no Universo (Figuras 2,3,4). Se miráramos outros gráficos, atoparíamos as mesmas características esenciais que describirei máis tarde. Istos gráficos obtéronse a partires de moitas observacións do espacio extragaláctico. Son seccións chás do Universo e nós atopámonos no centro nas figuras 2 e 3, mentres que na figura 4 nos atopamos no extremo inferior (o vértice do sector). A calidade das figuras 2 e 3 é moito menor cá da figura 4, por iso nestas non se pode resolver cada galaxia como un punto no sector, mentres que na figura 4 si se pode facer. A vantaxe que teñen os gráficos 2 e 3 é que amosan o sector completo, mentres que o gráfico 4 amosa só a zona superior extragaláctica visible.

Figura 4: Representación angular da distribución de galaxias

Estas estructuras están caracterizadas por :

1. Gran Muralla: Denomínase así á estructura en forma de arco en torno á nosa posición (Figura 5). Se ten forma de arco e non de circunferencia completa é debido (suposición do autor) a que hai unha gran área do ceo onde non podemos observar obxectos extragalácticos (A Gran Muralla é un deles) xa que a nosa propia galaxia se interpón no campo de visión.

Figura 5: Gran Muralla

Así pois non sería desacertada a idea de pensar que a Gran Muralla non é realmente un arco senón unha circunferencia completa. (Figura 9). Se o supoñemos así, darémonos conta de que casualmente o centro da circunferencia recae na posición do observador, ou sexa o noso cúmulo de galaxias (Figura 7).

Figura 6: Grandes Baldeiros

Dado que o que estamos estudiando son seccións do Universo e non este no seu conxunto, é lógico pensar que o que nun plano é unha circunferencia, pasa a ser unha esfera nun espacio cha (euclídeo) de tres dimensións. Así pois, se consideramos por un momento a idea clásica de que o Universo é un espacio euclídeo, obtemos que a Gran Muralla é unha esfera con centro en nós. Na Figura 9 vese que a Gran Muralla se achega máis a unha elipse cá unha circunferencia, o que significaría nun Universo euclídeo, que estamos rodeados por unha Gran Muralla en forma de elipsoide. ¡Que casualidade! (Máis tarde aplicando o modelo S3 comprobaremos que isto non é máis ca unha deformación da realidade.)

Figura 7: O noso Supercúmulo

1. Podemos observar que se cruzando coa Gran Muralla aparecen estructuras filamentosas (Figura 8) que casualmente todas apuntan cara nós. Tamén vese que a mesma Gran Muralla é en realidade unha grosa banda estratificada radialmente, o que quere dicir que está formada por unha morea de estructuras finas todas elas apuntando cara nós (Figura 10).

1. Os grandes baldeiros (Figura 6) atópanse ó redor da Gran Muralla (Figura 5) e do cúmulo de galaxias onde a nosa galaxia está localizada (Figura 7).

Figura 8: Estructuras Alongadas
Figura 9: A Vía Láctea agacha as estructuras filamentosas

Pois ben, istos son os feitos experimentais sobor das estructuras filamentosas, que ó parecer requiren unha explicación, e é a seguinte:

Non é difícil comprender que se vivimos nun espacio S3 e observamos unha rexión ó outro lado do Universo verémola en cualquera dirección que miremos e rodeándonos por completo. Se créramos que o noso espacio é cha, pensaríamos que tal rexión é unha superficie que nos rodea e centrada en nós. No canto se pensamos que o noso Universo é un S3 vemos que este fenómeno é lóxico e a única razón de que nós sexamos o centro da superficie que nos rodea é simplemente que nós somos os observadores.

Figura 10: Detalle no que se observa a repetición de estructuras

Cando realizamos o que se chama unha proxección estereográfica, o que en realidade estamos facendo é representar un espacio esférico S2 como se de un cha se tratase. Un mapa mundi é unha proxección estereográfica da Tierra, e por tal motivo a Antártida sempre sae deformada completamente. Se istos mapas se fixeran de tal xeito que por debaixo da Antártida aparecera Australia , etc., (ou sexa que o mapa mundi non rematara na Antártida) poderiamos observar que a rexión que se atopa ó outro lado do mundo sairía aínda máis deformada cá Antártida. Aparecería como unha región en forma de circunferencia que nos rodearía completamente. Isto é así porque a rexión que está ó outro lado do mundo, dista o mesmo de nós vaiamos pola dirección que vaiamos.

Figura 11: Repetición dunha estructura, formando unha muralla

Se seguíramos representando máis terreno no mapa mundi ata chegar á nosa propia posición, obteriamos que a rexión na que nos atopamos tamén describiría unha circunferencia concéntrica á anterior pero co dobre de radio. É tamén lóxico, pois podemos chegar á nosa posición inicial vaiamos pola dirección que vaiamos dando a volta ó mundo. Pois ben, en S3 pasa o mesmo, só que no canto dunha circunferencia, o que temos é unha esfera.

Así pois o feito de que o noso Universo fora un S3 explicaría claramente que a Gran Muralla fose unha esfera que nos rodea completamente e con centro en nós, e non fora froito máis ca da nosa propia imaxen que deu unha volta ó Universo. (Ver figura 11: Á esquerda atopamos un cúmulo de galaxias e nós estamos no centro de este. Á dereita observamos a proxección estereográfica da zona supoñendo un Universo S3. Claramente temos obtido dous Grandes Murallas. En realidade obtéñense tantas Grandes Murallas como se queira, pero aquí só representei as dúas primeiras. Nas observacións experimentais só se chega a ve-la primeira delas. O gráfico é unha simulación por ordenador realizada polo autor.) A Gran Muralla dista de nós ó redor de 400 millóns de anos luz, polo tanto ésta distancia sería o semiperímetro do noso Universo S3.

Figura 12: Repetición dun cúmulo alongado

Experimentalmente, obtivemos que a Gran Muralla é un elipsoide ó redor noso. Isto é explicable con só pensar que o Universo é un S3 achatado ou lixeiramente deformado. É doado de comprender con só ver que pasa no mapa mundi debido ó efecto do achatamento terrestre: O que acontecería é que dado que a volta ó mundo é máis curta indo polos polos ca polo ecuador, terei que as circunferencias que tiña antes xa non serán circunferencias senón elipses. O feito de que o noso Universo non sexa exactamente un S3 non vai moi en contra da hipótese da que partín pois as diferencias entre ámbolos dous Universos son case despreciables. Así pois, este modelo podería explica-lo problema da Gran Muralla.

Figura 13: A nosa posición na Galaxia

O que aparezan estructuras filamentosas con simetría radial era algo de esperar. Podemos darnos conta de que a simetría radial está directamente relacionada coa simetría circular ou esférica, así pois, non é de estrañar que aparezan estructuras radiais con centro de simetría na posición do observador, ou sexa, nós.

Se realizamos unha proxección estereográfica dunha figura cha alongada, non circular como antes, obteremos os famosos filamentos radiais (Figura 10). ¿Pero por que o noso cúmulo de galaxias ten que ter forma alongada? Moi sinxelo, ó igual cá sección vertical dunha galaxia espiral ten forma alongada e non circular, o noso cúmulo de galaxias ten tamén unha forma semellante (Figura 13, 14a, 14b). A figura 14a amosa a forma que ten o noso cúmulo de galaxias sacado da figura 2, mentres que a figura 14b amosa a forma que ten sacada da figura 3.

Figura 14a e b: Aspecto que presenta o cúmulo de galaxias máis cercano a nós

Por último, a razón de que aparezan grandes baldeiros no Universo, é que resulta se-la única configuración posible, se queremos ter ó mesmo tempo Gran Muralla e estructuras filamentosas radiais.

Para rematar co tema das estructuras filamentosas, realizei unha proxección estereográfica da figura que experimentalmente aparenta toma-lo noso cúmulo de galaxias. (Figura 14a, 14b, 15). Ademais da proxección en se, impuxen un movimento de xiro ó noso cúmulo de galaxias, para que as estructuras radiais queden aliñadas tal e como se observan experimentalmente. Se calculamos a velocidade angular que debo darlle para que as estructuras coincidan obteño que lle custaría dar unha volta completa ó redor de 14400 millóns de anos. A proxección estereográfica reproduce as principais características que amosan as estructuras filamentosas reais. Quizais non se vexa claramente o parecido entre a simulación (Figura 15) e as estructuras reais (Figura 3,4,5) debido ós seguintes inconvintes:

- A proxección estereográfica que observamos experimentalmente non é debida ó noso cúmulo de galaxias tal e como o vemos hoxe en día, senón a este mesmo, pero fai 400 millóns de anos, do que só sabemos (máis ben supoñemos) que tiña unha forma similar á da actual.

- Non dispoño de información dabondo sobor da forma do noso cúmulo de galaxias (Véase que a figura que vai a ser proxectada no gráfico 15 non é igual cás dos gráficos 14a e 14b).

- Na proxección non se ten en conta que o noso Universo sexa un S3 deformado, senón que se realiza cun S3 perfecto.

- O eixe de xiro do noso cúmulo de galaxias non ten porque ser perpendicular á sección considerada, e polo tanto a imaxen que se ve experimentalmente debe corresponder á proxección de outra sección do noso cúmulo (fai 400 millóns de anos).

Polo tanto, podo dicir que o modelo explica as estructuras filamentosas en xeral (isto é, Gran Muralla, estructuras radiais, e grandes baldeiros).

- A controversia do desvío cara o vermello

Experimentalmente, atopáronse algúns grupos de galaxias nos que observamos algunhas destas interactuando con pontes gravitatorias, ou ben vemos outros detalles que nos dan boas razóns para pensar que están próximas e forman unha familia de galaxias. Nembargantes, ó medi-las distancias a estas galaxias vemos que están moi distantes unhas doutras, o que resulta non só inexplicable, senón moi molesto para algúns científicos ( véxase "Controversias sobre las distancias cósmicas y los cuásares" de Halton Arp.).

Se reconsiderámo-lo modelo do Universo S3, darémonos conta de que provinte dunha determinada galaxia, non só nos chega a súa luz directamente, tamén chéganos a luz da súa imaxen que se forma xusto ó outro lado do Universo S3 e a luz da imaxen que se forma na posición inicial da galaxia, etc. Se medíramo-las distancias a estas galaxias (ou sexa, a galaxia orixinal e as súas imáxenes) obteríamos distintas distancias, pois para cada imaxen en particular, a luz percorreu unha, media ou varias voltas ó Universo S3 ademais da distancia desde a galaxia orixinal ó observador. Se supoñemos que a galaxia orixinal está en repouso, resulta que as imáxenes formadas pola luz ó daren un número enteiro de voltas ó Universo, aparecen xustamente onde se atopa dita galaxia. Se somos máis realistas e damos un certo movimento á galaxia, resulta que as imáxenes aparecerán na posición inicial desta, pero estas imáxenes a súa vez terán o mesmo movimento cá galaxia que as orixinou. As imáxenes repetirán á perfección os movimentos e posicións da galaxia, só que con un desfase temporal de 400 millóns de anos ou un múltiplo de dita cantidade. Por iso, o que nós observaremos será un grupo de galaxias que en realidade non é máis cá galaxia orixinal e as súas imáxenes cercanas a esta, se a velocidade da primera non é moi elevada..

Figura 15: Resultado da simulación

Resumindo:

- Aparecerán grupos de galaxias.
- Serán todas parecidas (o que en realidade vemos é a galaxia actual e as súas imáxenes que nos dicen a forma que tiña a galaxia no pasado, pois levan 400 millóns de anos de retraso, ou un múltiplo).
- Tenderán a estar dispostas formando aliñacións (certo se a galaxia orixinal non está sometida a fortes aceleracións, pois ésta levará un movimento rectilíneo e as súas imáxenes irán aparecendo detrás dela).
- Haberá grandes diferencias no corrimento ó vermello entre elas.
- Poderán aparecer pontes gravitatorias entre elas (era de esperar se lembramos que a imaxen non só é un reflexo, senón que tamén interactúa gravitatoriamente).
- Todas terán un tamaño parecido (o feito de que a imaxen de unha volta ó Universo non implica en absoluto que ésta se vexa disminuida pola distancia, xa que a imaxen que se forma é exactamente igual cá galaxia orixinal).

Todos estos fenómenos pódense observar experimentalmente no noso Universo.

Exemplos hai moitos, e grupos de galaxias con características comúns tamén hai moitísimos (por exemplo, o quinteto de Stephan). En todos eles obsérvanse algunha destas peculiaridades que, ata o de agora, eran incógnitas sen resolver.

Figura 16: Galaxias interactuando gravitatoriamente

- O fenómeno Cuásar

Observáronse certas aliñacións curiosas entre cuásares e galaxias. Todos estos fenómenos son explicables co modelo de Universo S3:

Se volvemos ó feito de que aparezan imáxenes de galaxias, é lóxico pensar que as imáxenes moi primitivas da galaxia, terán uns espectros tan desplazados ó vermello, que prácticamente toda a súa emisión se centrará nas ondas de radio (están por debaixo do vermello). Por outra parte, emitirán pouco no visible, pois toda a luz que recibamos nesas frecuencias correspóndese co que a súa galaxia primixenia emitiu en ultravioleta ou raios X (por enriba do visible). Agora ben, a intensidade que recibiremos destas imáxenes será tan forte como a da galaxia orixinal, só que estará desplazada ás ondas de radio. Ocorre que un Cuásar se ve moi brillante para o que se debía esperar, dado o lonxe que se cre que están. Pero co modelo S3, pódese comprender que a luz do Cuásar ó non poder saírse do Universo ten que dar voltas a este unha e outra vez, sen sufrir perda de intensidade en distancias desa magnitude (10000 millóns de anos luz), pois cada volta toda a luz reúnese nun punto e non se perdeu nada de radiación. Isto é un Cuásar, segundo o modelo de Universo S3.

Así , quedaría aclarada a incógnita principal que se suscita no fenómeno Cuásar. Ademais era de esperar que existise unha forte relación entre galaxias e cuásares. Citarei algúns exemplos:

- O Cuásar más brillante no espectro visible é 3C273 na constelación de Virgo, e ten un jet moi prominente. Preto de este (10º Norte), atopamos a galaxia M87, caracterizada por ser forte emisora en radioondas, e ten tamén un jet moi parecido ó de 3C273, apuntando prácticamente na misma dirección. Preto destos dous obxectos, descubriuse fai pouco unha nube intergaláctica moi extensa cunha clara forma liñal na mesma dirección cós dous jets anteriores. Estas casualidades eran de esperar con este modelo.

- Se observamos NGC 300 notaremos que, preto desta galaxia hai nubes de hidróxeno cunha certa aliñación e moi preto atopamos unha liña de cuásares. A dirección da liña de cuásares non é moi distinta á das nubes de hidróxeno (Figura 21: A frecha indica a liña de cuásares. A galaxia está arriba á dereita).

- Preto de M33, atopamos nubes de hidróxeno, e outra aliñación de cuásares (Figura 22).

Figura 17: Galaxias anómalas

Isto é o que nos ofrece o modelo respecto ós cuásares. Vaiamos agora con razóns de tipo máis ben filosófico que poden xustifica-la idea do Universo S3. Teño que dicir que estas razóns filosóficas son as que me induxeron a pensar no modelo, e unha vez desarrollado este decateime de que se podían explicar tódolos fenómenos experimentais que vimos antes (ou máis ben, diría que era necesario que istos fenómenos se deran no noso Universo, se é que este ten como espacio un S3):

¿Por que pensar nun Universo pechado?

A resposta a esta pregunta é moi curta aínda que quizais un pouco difícil de comprende-la importancia desta. A resposta é "para que o Universo non sexa de tamaño infinito". Se acontecera que o Universo tivera un tamaño infinito, xamais poderiamos coñecelo por completo a non ser que fora cíclico, ou o que é o mesmo, que se repetira cada certo espacio percorrido, o que é absolutamente equivalente a pensar que o Universo é pechado. Por outra parte, ben é sabido que un infinito en física suscita problemas moi complicados de resolver. Así pois hai unha forte tendencia a evitar que aparezan. Por outra parte eu estou seguro de que se algunha vez se consigue explicar completamente o Universo será sen que apareza ningún infinito. Penso que á natureza lle gustan tan pouco os infinitos como a nós.

¿Por que escoller, entre as posibles formas pechadas, un S 3?

Hai tres razóns para ter escollido o S3 entre tódalas demais formas pechadas. A primeira é que localmente o noso Universo ha de aparecer como un Universo cha de tres dimensións. S3 non é o único que cumpre isto, pero así xa nos libramos de moitas outras opcións. A segunda razón é que na natureza se atopa moi frecuentemente a simetría esférica como algo moi fundamental (pensemos na simetría de lei de gravitación de Newton, ou na ley de Coulomb), así pois escollín un Universo con simetría esférica. A terceira razón é que S3 é uno dos máis simples espacios de tres dimensións, e isto facilitábame moito a tarefa de traballar con el.

Para rematar, gustaríame que se tivera en conta, que aínda non saquei tódalas conclusións que se poden obter a partires dun Universo cun espacio S3. Nestos momentos, estou tentando aplicar mecánica cuántica a este tipo de espacio. Por outra parte, suscitánse moitos temas interesantes, como por exemplo: ¿Será a galaxia de Andrómeda (a nosa galaxia veciña) a imagen que deixou a nosa galaxia fai 400 millóns de anos? Se a imagen tamén interactúa, ¿será certo que o presente e o pasado coexisten e se influirían ó estar nunha mesma rexión do espacio? e ¿se podería extender isto ó futuro?, ¿Que ocorre co principio de causa-efecto?.

Bibliografía:

- Divulgativos:

- "Historia del tiempo" por Stephen Hawking. Editorial Crítica.
- "El sueño de Einstein" por Barry Parker. Editorial Cátedra.

- Más técnicos:

- "En el confín del Universo: Cuásares" por Jorge Ruiz Morales. Editorial Equipo Sirius.
- "Controversias sobre las distancias cósmicas y los cuásares" por Halton Arp. Editorial Tusquets.
- "Macroestructuras del Universo: Cúmulos y Supercúmulos de Galaxias" por Alberto Castro Tirado. Editorial Equipo Sirius.
- "The New Physics" Edited by Paul Davis. Cambridge.

This page hosted by Get your own Free Home Page